Схема независимых испытаний Бернулли.

Сделай свою wap-шпаргалку =) попробуй конструктор сайтов http://www.panweb.com/


Если производится несколько испытаний, причем вероятность события А в

каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие

испытания называют "независимыми относительно события А"(Событие А

имеет одну и ту жевероятность) "Сложное событие"- совмещение нескольких

отдельных событий, которые называют "простыми". Пусть производится n

независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться

либо не появиться. Вероятность ненаступления события А равна

P(A)=q=1-p. Поставим перед собой задачу вычислиьт вероятность того, что

при n испытаниях событие А осущетвляется ровно k раз и, следовательно,

не осущетвлется n-k раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы

событие А повторилось ровно k раз в определенной последовательности.

Искомую веротность обозначим Pn(k). Например P5(3) означает вероятность

того, что в испытаних событие появится ровно 3 раза и не наступит 2

раза. Поставленную задачу можно решить с помощью формулы Бернулли-

Вероятность одного события,состоящего в том, что в n испытаних событие

А наступит k раз и не наступит n-k раз, по теореме умнож равна

p^k*q^(n-k). таких испытаний может быть Ckn. Формула Бернулли:

Pn(k)=Ckn*p^k*q^(n-k) или Pn(k)=(n!/(k!*(n-k)!))*p^k*q^(n-k).