Веротность гипотез. Формулы Байеса.

Сделай свою wap-шпаргалку =) попробуй конструктор сайтов http://www.panweb.com/


Пусть событие А может наступить при условии появления одного

изнесовместных событий В1..Bn образующих полную группу. Поскольку

зарание неизвестно, какое из этих событий наступит, их называют

гипотезами. Вероятность появления события А определяется по формуле

полной вероятности P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A). Допустим что

произведено испытание, в резе которого появилось событие А. Поставим

своей задачей определить как изменились(собтие А уже натупило)

вероятности гипотез. Другими словами будем искать условные вероятности

Pa(B1)..Pa(Bn). Найдем сначала условную вероятность Pa(B1) по теореме

умножения: Pa(B1)=(P(B1)*Pb1(A))/P(A) заменив P(A) на формулу полной

вероятности получим Pa(B1)=(P(B1)*Pb1(A)) /(P(A)=P(B1)*Pb1(A)+.

.+P(Bn)*Pbn(A)). По полученной формуле можно вычислить любую гипотезу

Bi(i=1,2,..,n). Эта формула называется формулой Байеса. Формулы Байеса

позволяют переоценить вероятности гипотез после того, как становиться

известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.