Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона. Законы Ньютона и их инвариантность относительно преобразований Галилея.

Сделай свою wap-шпаргалку =) попробуй конструктор сайтов http://www.panweb.com/


Масса:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система ? система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

Рассмотрим изолированную систему из двух материальных точек (их скорости много меньше скорости света). ?v1,?v2 - приращения скоростей м.т. за одинаковый ?t. Из опыта: m1?v1=?m2?v2, где m1, m2 - положительные величины, не зависящие от характера взаимодействия между м.т., от ?v1 и ?v2, а зависящие только от самих м.т. Тогда m1, m2 ? инертные массы м.т. 1 и 2.

Импульс: p=m?? - импульс м.т. Импульс системы м.т. - p=p1+p2+...+pn

Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: mr??=F.

Законы Ньютона:

I. Существуют такие системы отсчета, в которых изолированная точка движется прямолинейно и равномерно (инерциальные системы отсчета).

II. (уравнения движения м.т.): (m?)?=F. (в исо)

III. Силы взаимодействия двух м.т. равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей их.

В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const (из m1??v1=-m2??v2) ? p1?=- p2? ? F1=- F2

Следствие из III (закон сохранения импульса замкнутой системы м.т.): (1) , где (2) - полная внутренняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.,

(3) - полная внешняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.

Тогда (4)?(5)

Инвариантность:

S - исо, S? движется относительно S с V (V<<c).





Замкнутая система ? это система, удал?нная от остальных тел, на которую не оказывается действие.

Рассмотрим изолированную систему из двух мат. Точек, после взаимодействия их скорости изменятся на ?V1 ?V2

Векторы будут связаны так: m1V1 = -m2V2, коэфициенты m1,m2 называются массами

Опр. Величина mv = p называется импульсом материальной точки, импульс системы ? это сумма импульсов всех е? точек. Импульс замкнутой системы из двух точек неизменен.

Сила.

Под силой в механике Ньютона принимается любая причина изменяющая импульс движущегося тела.

Рассмотрим Инерциальную систему отсч?та:

dp/dt = t/dt*(mv) = F

Величина называется силой, действующей на тело, очевидно, сила ? векторная величина.

Второй закон Ньютона: Таким образом в И.С.О. поизводная импульса по времени равна силе действующей на тело.

Рассмотрим две точки в И.С.О.:

P1+p2=const,следовательно dp1/dt + dp2/dt = 0

Следовательно F1 = -F2, где F1 и F2 ? силы взаимодействия

Третий закон Ньютона: То есть силы взаимодействия двух мат. Точек равны по величине и противополжны по направлению. Действуют они по прямой, соединяющей эти две точки.



Т.к. r = r? + Vt?, t=t?

dr/dt = dr?/dt + V = dr?/dt? + V?.

v = v? + V ? закон сложения скоростей

dv/dt = dv?/dt = dV/dt , a = a?

Сис. Отсч?та, двигающаяся равномерно и прямолинейно относительно И.С.О. ? является И.С.О.

Так как F=F? следовательно сила инвариантна относительно преобразований Галилея.Ускорение тоже инвар.

Следовательно, уравнения механики Ньютона инвариантны относительно преобр. Галилея.